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수학중독 | 단항식과 다항식

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수학중독님의 중학교수학강의 청각장애인을 위한 자막
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이번 시간에 배울 외운 요 중학교 때 우리가 다 배워서 알고 있는
내용입니다
다시 한 번 정리하는 시간이니까 그냥 마음 편하게 한번 쭉 들으시면 될
것 같아요
자 첫번째 오늘은 다낭 식과 다항식의 대해서 알아볼 겁니다 자 그러기
위해서 먼저 우리가 항의 라는 걸 알아야 되는데요
2항 이라는건 뭐냐면 쉽게 말하면
문자와 숫자의 고부 로 이루어진 것들을 우리가 항의 라고 얘기를 합니다
뭐 예를 들면 ex 이런 것들이 바로 숫자와 문자의 고부 로 이루어진
거죠
이런 것들이 항의 됩니다 그런데 우리가 흔히 숫자 로만 이루어진 것도
있다라고 이것 또한 이다 라고 얘기를 합니다
그래서 특별히 숫자로 이루어진 이 놈을 우리가 3수학 이다 이렇게
부르는데 어
선생님 문자와 숫자가 곱해 진 것들을 항의 라고 부르는데 왜 숫자만
있는걸 상수 항의 라고 부르나요
라고 얘기하는 친구들이 있어요 그 친구들은 여기다 x 의 0 승 을 곱해
따 이렇게 생각하시면 됩니다
그저 여러분들 이지수 법칙에 관한 내용을 우리 뭐 에서 자 중학교 때
수학 시간에 배워서 알고 있겠지만 모르시는 분들을 위해서 잠깐 설명을
드리면 앞으로 우리가 에 고등학교 수학에서 다시 한번 이 내용을 배우게
될겁니다
그래서 혹시 모르시는 분들이 있다면 모든 수의 빵 승은 그저 에 영에
0승 에 대해서는 고등학교 그 수학시간에 다루지 않기 때문에 0을 제외한
모든 수의 빵 승 에 대해서는 그 결과가 일이다 라는 걸 여러분이 알고
계시면 될 것 같아요
그래서 요건은 쉽게 말하면 x 1순위 있는거잖아
그래서 상수 왕도 엄밀히 말하면 3회 에다가 x 영웅 스미고 패 진
형태라서 문자와 숫자의 고베에 형태를 만족시킨다
라고 생각하시면 됩니다 따라서 여러분들이 기억해야 될 것은
숫자만으로 이루어진 놈도 우리가 암으로 생각한다.
즉 상 수학 2 고 왜 그래요 라고 물어본다면
아 옆에 x 의 0승 즉 일이고 패 져있는 거야 이렇게 얘기를 하면 될
것 같습니다
점 그래서 이런 것들이 항의 됩니다
자 그러면 이제 봐 단 항의 라는 건 뭐야
예 다낭 이라는 것은 말 그대로 단 홀로 야 홀로 그지 하나밖에 없다는
뜻입니다
그래서 다낭 시기 라고 얘기를 한다.면 지금 보시는 거와 같이 ex 하니
하나밖에 없는 요러한 식을 우리가 단식 혹은 삶도 바낭 시기 되겠죠
항의 하나로만 이루어져 있는 시기이기 때문에 그지
그쵸 그러면 다항식 은 목에 이야기가
방식은 이거 뭐야 다 많다는 뜻 많다 그 지금 여기서 또 중요한 게
뭐냐면 한계 이상의 2
다낭 식으로 이루어진 시계나 1개의 이상이 1개 이상 그저 그러면 이상
이니까 한계에도 포함이 되는 걸 거 아니냐 라는 거죠 예
바꿔 말하면 다낭 식도 다항식 에 포함이 되는 겁니다
함께 이상이라 그랬으니까 그 정 그래서 당시 근 뭐 예를 들면 이런거죠
ex 의 제곱 플러스 3 x - 1
요렇게 여러개의 1 들로 단 들로 이루어진 식을 우리가 다한 시기다 라고
얘기를 합니다
그 정 쉽게 말하면 요놈도 바낭 요놈도 다나 요놈은 다낭
즉 3 수 1 이렇게 된거죠 이것들이 와 + - 로 묶여 있는 그 정
요러한 식을 우리가 다항식 이다 라고 얘기를 하는 겁니다
알겠죠 오케이 자 이제 보자 그러면 우리가 조금 복잡한 방식을 1
써놓고 시작을 하겠습니다 x 의 주제곡 그 다음에 뭐 이렇게 할까요
y 에 세제곱 그다음 플러스 ex 3저 곡 y 에 최고 그다음 - 2 x
제곱 y 플러스 x - 3 모 이런 다항식 이 있다라고 합사
이 다항식 에서는 요 우리가 누구를 주인공으로 보느냐에 따라 얘기가
조금씩 달라지게 됩니다
이게 무슨 뜻이냐면 예를 들면 바 얘는 x 에 대한 다항식 으로 본다
라는 거야 그지
그런 바 x 에 대한 다항식 으로 본다면 우리는 2x 들만 을 주인공으로
볼 거고 나머지 들은 전부 다 상수 취급을 한다.는 얘깁니다
즉 예를 들면 우리가 ex 라는 다낭에서 2x 가 주인공이니까 요걸
우리가 x 의 뭐라고 부르냐 하면 괴수 라고 부저
그쵸 그럼 바 우리가 x 에 대한 다음 식으로 예를 본다면
여기서 x 를 제외한 나머지들은 전부 개수가 된다는 겁니다
즉 x 4차 x승에 개수는 y3 승이 되는거구요
x 3 제곱의 개수는 2 y 제곱 이 되는 거구요 x 제곱 의 개수는 -
y 가 되는거구요 x 의 개수는 4
그 다음에 상소 하는 - 상 요렇게 되는 거다 라는 겁니다
게다가 얘는 x 를 기준으로 본다면 가장 높은 차수가 x 에
4차 아니기 때문에 우리가 이 값 x 에 대한
4차 식이다 이렇게 부른다 라는 거죠
그 정 그래서 x 를 기준으로 본다면 얘는 x 에 대한 4차 시기 되고
개수 들이 와의 3승 2y 제고 ils y
요런식으로 된다는 것을 보시면 되겠습니다
됐죠 그런데 바 얘를 y 에 대한 식으로 본다면 잠 y 에서는 착수가
가장 높은게 3 차저 위엔화 에 대한 3차 시기 됩니다
그럼 바 왕이 3 제곱의 개수는 xda 직업이 되는거구요 y 제곱 의
개수는 ex 세제곱 이 되는거고 y 의 개수는 - x 제곱 이 된 거죠
그 정
그리고 4x 빼기 3은 통째로 3소 하니 된겁니다
얘가 되죠 그래서 누구를 주인공으로 보느냐에 따라 얘기가 달라진다 라는
거 여러분이 보셔야 되요
심지어 에는 x y 에 대한 매 차 시기라고 볼 수 있냐면 x y 에
대한 침 차시 기다 이렇게 얘기를 할 수도 있다라는 거야
물론 우리가 굳이 뭐 고등학교 수학을 배우면서 이런식으로 언급하는 경우는
거의 없습니다
우리가 지금 처음으로 다항식 이라는 걸 배우고 있기 때문에 이런 얘기가
나온 나오는 거지
이렇게 크게 이런 그 xy 면 7차 시기라고 5
이런거에 크게 신경 쓸 필요는 없다는 거죠
그래도 알고는 있어야 돼 그지 그다음 방 2 다항식 에서 소위 말해서
동요한 이라는게 있어요
이동 유황 이란 건 뭐냐면
문자 부분이 똑같은 항 들이 동 유 항 입니다
그래서 우리가 중학교때 몰 배웠냐 면 이동 유황 * 끼리는
덧셈 뺄셈 2 가능하다 라는 걸 배워 딴 말이야
마장 그럼 봐 예를 들면 우리가 여기에다가
요기 이제 다음 식으로 끝난게 아니라 여기에 예를 들어 + x 3 제고
y 제곱 그 다음에 플러스 x 세제곱 y 가 더 더해 진다 라고 한번
해보자 거야 그러면 이것도 마찬가지야
얘를 x 에 대한 식으로 볼 거냐 y 에 대한 다음 식으로 볼 거냐 xi
에 대한 다음 식으로 볼거 냐에 따라서 얘를 동료 한 끼니 정리해 주는
게 달라진다는 겁니다
그쵸 자 첫 번째 우리가 얘를 x 에 대한 식으로 본다 라고 한다.면
얘는 발한 이 동 용 이라는 것
세제곱 만 보면 되는 거지 근데 얘도 x 세제곱 있고 얘도 x 3 제곱이
있으니까
요렇게 3 롬 이동 용이 된 거야 그래서 정리를 하면 x 자 이것도 가
y 에 세제곱 x 의 재고
왜냐 뭐 아이가 계수 니까 y 3 좁을 앞쪽에 써 주는 겁니다
그냥 관례상 크루파 요구 정리하면 x 3 제법에 개수가 이와 의 제곱
이잖아
여기는 y 제곱 이하나 꼭 합치면 사망 회복된 의
근데 여긴 도와 이니까 얘는 3 와의 제곱 플라스 y 에 x 세제곱
이렇게 정리를 해줄 수가 있는 거에요
뭐 나머진 다 똑같을 거 요렇게 된거죠 그제
그런데 이 식을 우리가 y 에 대한 3차 시기 라고 본다면 그저 파 y
제고와 이적요 기 y 제고 꽈 y 제곱 이 똑같죠
그 다음에 y 와 y 가 똑같죠
요기 된거 야 그래서 정리하면 x 의 제곱 5i 3 제고 플라스 자
요놈은 x 3 제고 플러스 ex 3 제곱의 y 제고 브라스 x 세제곱 -
x 제곱의 와인이 그 다음에 상수 항 4x 배 이상 요렇게 우리가 또
정리가 된다는 거죠 그래서 누구를 주인공으로 보느냐에 따라서 동요하기 또
달라진 걸 볼 수가 있다 하리라
맞아 그렇죠 그럼 하라
더 재밌는 한번 볼까 얘를 세번째 x y 에 대한 7차 식으로 7차 식
의 개념으로 이해를 한다.면 그 저 요기 x 3 제고와 이라는 오븐 이
안에 동료 항의 없어요
x 3 제고와 이 제곱은 동요 항의 요 범이 되는거지요 러비
이해가 됩니까 지금 그래서 정리를 하면 x 의 제곱 아이 세제곱 플라스
3x 세제곱 y 제곱 왜 요 놈 과 요놈이 동요 아니니까 계수 끼리
더하면 요건은 2이고 요건 일이니까 거 해서 셉 3 이렇게 됩니다
그 정 그다음 - x 제거 보아 이 + x 세제곱 보아 의 왜 얘는 동
조항이 없기 때문에 그냥 더해주는 수 밖에 없죠
그다음 x - 상 요렇게 정리가 된걸 볼 수가 있어요
됐죠 그래서 여러분들이 기억해야 될 게 있어
아 이 똑같은 눈에 보이기에 똑같은 시기 라고 하더라도
누구를 주인공으로 볼거 냐에 따라서 이 4차시 기냐 3차 시기 냐 7차
신야 이런것도 달라지고
당연히 동 유황 의 개념도 달라지고 그 앞에 개일 수도 달라지게 되는
겁니다
이해가 되죠 어렵진 않습니다 그냥 누구를 주인공으로 볼 거냐
그럼 주인공 빼고 나머지는 단수 취급을 해 버리면 된다 이렇게 보시면
되겠어요
알겠죠 ok 끝임 자 그 다음에 이제 만
소위 말해서 우리가 다항식 에 저음이 라는게 나옵니다
음 다음 식에 정리 인데
우리가 뭐 내림차순 오름차순 이란 얘기를 해요 우리 방금 전에 봤던 씩
한번 볼까요
y 의 세제곱 플러스 ex 의 세제곱 y 에 제고 - x 제곱 y 플러스
4s - 3 이라는 복잡한 시기 있을 때 얘를 x 에 대한 내림차순으로
정리 해라 라는 얘기는
x 를 주인공으로 보게 딴 얘기 구요
내린 차 순 이라는 것은 x 의 차수가 높은 놈부터 쓰기 시작해서 낮은
놈 쪽으로 정리를 해 나가겠다 라는 뜻이 됩니다
따라서 여기 보면 와 의 세제곱 x 의 재고 직업이 가장 차수가
높으니까 그다음 제곱 세제곱 있네요 그러면 이 y 제곱 x 세제곱
그다음 제곱 2점 yx 제고
그다음 4ex 그다음 상수원 이렇게 써 주면 되는 겁니다
즉 엄밀하게 말하면 예가 지금 x 에 대한 내림차순으로 정리가 될텐데
우리가 계수를 항상 먼저 써 주기 때문에 x 를 제외한 나머지 드 즉 y
와 이런 숫자들을 전부다 계수 취급해서 x 앞쪽에 써 주면서 이렇게
내림차순으로 정리를 할 겁니다
오케 돼 점 그럼 바 예를 y 에 대한 내림차순으로 정리를 하면 어떻게
되겠어
y 에 대한 내림차순으로 정리를 하게 되면 그저 볼 것도 없죠 쓸 것도
없어 그냥 여기 보이는 이름이 정확하게 y 에 대한 내린 차 순으로 정리
되게 됩니다 그쵸 보세요 y 세제곱 앞에 개수 와 인체 곱 카페 갯수 y
앞에 계수 그냥 왕이 없는 상선 됐지
그래서 여러분들이 뭐 이미 다 알고 있는 내용들입니다 그렇지만 우리가
누구를 주인공으로 보느냐에 따라서 그저 달라진다는 거
이것만 기억하시면 될것 같아요 되죠

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