수학중독 이차함수의 그래프 > 중학교수학

 

자의 참 수의 그래프에 대해서 간단하게 복습해 보도록 하겠습니다
이미 중학교 때 다 배운 내용이지만 에 기억이 나지 않을것 뻔할 뻔 짜잔
아끼지 나는 다 알고 있어 그래서 다시 한번 짚는다 는 짚어 본다 는 그
나는 그런 않은 그런 생 그런 생각에 짜 이차함수의 그래프 에서 가장
기본적인 그래프가 바로 y 는 x 제곱의 그래프 초 이 그래프는 요
대충 어떻게 그려진 야 하면 뭐 0일 때 녕 이구요
일대는 일이죠 근데 - 잃을 때도 일입니다
그 다음 이 일대는 사 적 내 - 1 때도 삽니다
그래서 그래프 그리면 대충 이런 이런 곡선 모양을 띤다 라는걸 여러분이
이미 알고 있을 거야
그제 그러면 여기에 와인은 이꼴 그 0
아예 색깔을 다르게 한번 배워서 써볼까요 와인이 꼴 ex 의 제곱은
어떻게 되냐면
1일 때 이가 되는거니까 예보다 폭이 좁아지는 걸 우리가 볼 수가
있습니다 그래서 요렇게 되는데 여전히 y 축의 대칭 이겠죠
자 그러면 와인이 꼴 2분의 1 x 의 제곱은 어떻게 그려진 야 하면 에
좀 더 넓게 이렇게 그저 이러한 곡선이 그려지게 될겁니다
그래서 여러분이 알아야 될 건 뭐냐면 선생 늘 말씀드리지만
우리가 그래프를 정확하게 그리 필요는 없어요 특히 고등학교 수학에서
문제를 풀 때 그래 부가모 아주 청결하게 그려야 되는 경우는 없습니다
따라서 대충 개 0 만 알면 되니까 예 y 는 이 꼴
ax 제곱의 그래프의 개 0 해서 애가 0보다 큰 경우 입니다
이 그래프의 개 형은 원점을 지나가면서 이렇게 y 축에 좌우 대칭인
형태의 그 랩과 나온다 만 알고 있으면 되구요
그 다음에 a 의 절대 값이 커질수록 폭이 좁아지고
a 에 절대 값이 작아질수록 폭이 넓어진다 정도만 알고 있으면 됩니다
당연히 a 가 음수 인 경우에는 어떻게 되겠어요
와인은 a x 의 제곱 에서 a 가 음수 인 경우에 요렇게 되겠죠 그죠
그래프는 음수로 만 바꿔주면 되니까
요렇게 됩니다 그래서 여러 미 아래로 폴로 위로 벌로 우리가 이렇게
배웠다는 말이야
역시 원점을 지나가고 y 축을 대칭 축으로 좌우가 대칭인 형태의 그래퍼
나오면서
a 에 절대 값이 커지면 폭이 좁아지고 a 에 절대 값이 작아지면 폭이
넓어지는 그래퍼 나온다
이렇게 알고 있죠 네 여러분들 이것만 알고 계시면 되요
그저 그 다음에 우리가 또 배운게 y 는 a 에 x - m 의 제곱
플러스 nl 그래프를 또 그려봤다 이가
이름은 뭐냐면 와인은 이꼴 ax 제곱의 그래프를 그저 예 그래프를 x
축을 얼만큼
x 축으로 웬만큼 y 축으로 앤 만큼 모항 거야
평 님 이도 1 그래프 다 이렇게 알고 있죠
그쵸 그래서 예를 들면 방
뭐 y 는 x - 2 의 제곱 플러스 일에 그래프를 그리세요 그러면 일단
그냥 누구의 그래프를 그리는데 y 는 x 제곱의 그래프를 요렇게 그려
놓은 상태에서
얘를 얼마만큼 x 축으로 는 이만큼 y 축으로 는 일만큼 평행 이동
시키면 됩니다
따라서 x 축으로 1 이만큼 y 축으로 닐 만큼 이니까
요 0 콤마 0 이 롬을 우리가 이 참 세 꼭지 적이다 라고 얘기를
하는데 이 참수 그래프의 꼭지 점 2
이코마 1루 오면서 여기에서 똑같은 모양의 이러한 폼을 썽 이적 써니
폭을 써니 건 알 정 서 폭을 써니 그려진다 이렇게 보시면 되요
이때 당연히 얘는 어느 축을 그 정
요기 x 는 이 꼴 이 일을 x 니 꼴 이 일을 대칭 축으로 좌
아우가 대칭인 경우를 만든다 이렇게 생각하시면 되겠습니다
됐죠
자 그럼 우리가 이 내용을
와인은 이꼴 a x 의 제곱 플러스 bx 플러스 c 라는 이 참수 의
그래프 한번 적용을 해 봅시다 자 그러기 위해선 우리가 얘를 어떤 형태로
만들어야 되냐면 방금전에 받듯이 x - m l 재고 플러스에 꼴로
만들어야
그저 예 물론 와인은 이겠지 올려보겠습니다
와인은 요걸로 만들어야 2a x 제곱 의 그래프가 x 축으로 얼만큼 y
축을 얼만큼 평행 이동 됐는지를 알 수가 있겠죠
그래서 요놈을 요 꼴 완전 제곱 시계 포함되는 꼴로 만들어 봅시다
그러기 위해서 잘바 여러분 a 로 묶어 주면 x 의 제곱 플라스 a 분해
px 가 되고요
당연히 이 참수 니까 a 가 용은 아니기 때문에 이렇게 쓸 수 있는
겁니다
그 다음 우리가 많이 해봤죠 여기에 이에 x 의 제곱 플러스 av 에
px
그냥 요놈 개수 반 의 제곱 이니까 사이 제법 분의 b 제곱을 한번 더
해주고 한번 빼 준다 라고 얘기 했어요
그다음 플러스 c 이렇게 해주면 되죠 그러면 요기서 부터 여기까지가 뭐가
되냐 하면 바로 x 플러스 ea 브레비 전체의 제공이 됩니다
따라서 써주면 a 와 예가 곱해 줘서 a 에 x 플러스 e 분의 p
전체의 제곱이 되고요
다시 a 와 예가 곱해 지면서 - 사이 분 의 b 제곱 이 되고 플라스
씨가 되는 거죠
결과적으로 최종적으로 없는 형태는 x 플러스 e avp 전체의 제고
그다음 잘 보세요 요놈을 우리가 마이너스로 묶어주면
4a 분해에 b 제고 - 이씨가 되는 것을 알 수가 있습니다
그제 요거
짤릴 것 같으니까 요렇게 옮겨 줍시다
이제 우리 왜 자꾸 옹기 오갔다 할까요 요렇게 옙 옮겨야 되겠네 예
요렇게 요렇게 우리가 써주면 됩니다 됐죠 자 그럼 아
여기에서 우리는 모랄 수가 있냐면 음
이놈 이놈은 와인은
ax 제곱의 그래프를 x 축으로 는 - 2부 내피 만큼 평행이동 을
한거구요
그냥 y 친구로는 얼마만큼 평행이 돌 했냐면 - 의 불에 에 b 제곱
- 에이스의 만큼 이동을 한 그래프 구나
나는 것을 볼 수가 있는 겁니다 자 그런데 우리가 많이 포도 놈이 나온다
거야
누굴 많이 받냐 하면 바로 요 놈을 많이 봤죠 검을 노고 b 제고 -
서사의 시 라는거
요거 뭐냐면 우리 판별 씩 지자 나 맞아
따라서 이 룸에 꼭지 점 이 이제 어디로 움직여지는 지 한번 살펴 보면요
아 이 사실 지금
- 2부 레비나 - 2분의 b 제곱 - 이씨가
양수 일지 음수 1 지 모르는 상황이지만 그냥 편의상 둘다 양 수 없다
라고 친다 라면 그래프가 1사 붐 면에 꼭짓점을 가지면서 이렇게 나오게
될 거구요
바로 요 꼭지 점 원래 원점에 있던 꼭지 점 이
어디로 - ea 분 의 비 콤마 - 2분의 요거 보라스가 지 라고 써
볼까요
왜냐면요 뭐가 요놈이 이꼴 뒤랑 똑같으니까 이 사람도 이래 요거이 꼴
비판 * 씩 길항 똑같으니까
이렇게 쓸 수가 있게 되는 겁니다 됐죠 요 부분이 바로 용 이랑 똑같다
이렇게 표시해 주면 되겠네요
그래서 여러분들이 이제 앞으로 우리가 2차 방정식과 이차함수 그래프 의
관계를 봐야 되는데 그 때 가장 중요하게 봐야 될 게 바로 요 부분
입니다 요부분
그저 예 일옥 이 꼭지 점 이 원점에서 어디로 갔는지 의 딱 관심을
키우셔야 해요 것만 알면 문제를 쉽게 해결할 수가 있게 됩니다
됐죠