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수학중독님의 중학교수학강의 청각장애인을 위한 자막
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자 연립일차방정식의 라는건 뭐냐면요
예를 들면 이런 겁니다 ex 프라스 와인은 이꼴 파리 고요 x - 와인은
1 이렇게 주어졌을 때 여러 개의 의 방정식이 묶음으로 등장하는 거지
그지 그래서 그걸 우리가 연립방정식 이라고 표현을 하구요
자 둘다 다 x 에 대해서도 1차와 이에 대해서도 1차 긴 두 개의
의식이 있습니다
따라서 우리는 이걸 1차 반경 시기 라고 얘기를 하기 때문에
요 두개의 의 방정식 을 동시에 만족시키는 x 와 y 를 찾아내는 것을
우리가 연립방정식 을 푼다 라고 얘기를 합니다
그리고 뭐 보시다시피 전부 1차 시기 때문에 우리가 이렇게 주어진 식을
열리 일차방정식 이다 라고 얘기한 거죠 그럼 아 이 두 식을 동시에
만족시키는 x 와 y 를 구해 내는 방법이 뭐 여러가지가 있습니다
그저 못해 입어 그 다음 각 안 범법 든 집 법 뭐 이름도 여러가지 야
근데 다 필요없구요
여러분들 잘 알고 있듯이 가자 법이 가장 많이 쓰입니다
작안 법 이라는 건 뭐냐면 이 주어진 두 식을 더 하거나 혹은 빼서 1
의 문자를 소고 하는 겁니다
그저 예를 들면 바 지금 가장 간단하게 볼 수 있게 여긴 트 라 스 알고
여긴 - y 잖아요 그럼 이 둘을 더 할 경우에 아 oi 가 없어지게 4
나는 걸 볼 수가 있습니다
따라서 이 경우에는 바 이 병 겨냥 그 2시 개 의 양변을 변 변 더하는
거죠 그러면 좌변은 플러스와 2 - y 가 없어지면서 3x 만남 구요
우변 은파 레일을 동안 거니까 구해서 아 x 는 3의 되는구나 랄 우리가
금방 알 수가 있구요
2x 는 3을 요기다 대입하면 당연히 와인은 이꼴 이가 되는구나 라는 걸
알 수가 있습니다
뭐 예를 들어 문제가 ex 플러스 와인은 얼마 8일 하고 나왔구요
그 다음에 x 플러스 3 와인은 이꼴 일이다
뭐 이런식으로 나왔다고 치자 이 거야 그러면 요오 두 놈을 동시에
만족하는 걸 찾아야 되는데 지금 위에 것처럼 쉽게 와 이나 x 를
소개하는 게 불가능할 때에는
계수를 맞춰 주면 되겠죠 자 개수를 맞춰 준다는건 만약에 우리가 x 를
소 하기로 마음을 먹었다면 에 위의 식이 이 액 쓰니까 아래 시계 x 의
계수 도의 로 맞춰 준다는 겁니다 자 그러기 위해서는 아래 식의 양변에
곱하기 2를 해주면 되겠죠
따라서 새롭게 얻어진 방정식은 위의 식은 그대로 요렇게 오구요
아래 식은 ex 파스 6 와인은 이꼴 2가 됩니다
맞죠 즉 파 여러분이 보고 있는 요식 있잖아 x 플러스 3 와인은 이 꼴
이라는 식과 사실 ex 프라스 6 와인 있고 이란 의식은 서로 다른게
아니다 이 거야
보기에는 달라 보이지만 양변에 똑같이 곱하기 2를 해준 거기 때문에 2
식은 똑같은 식이다 똑같은 방정식 이다 라고 말을 할 수가 있는 거죠
그저 앱에서 우리가 눈에 보이는 것만 가지고 와 두 개는 다르다 라고
판단하면 안됩니다
뭐 어쨌든 이렇게 2를 맞춰 준 거죠 그래서 2 연립방정식 은 두 개가
똑같은 연립방정식 이다 라고 생각하시면 되요 그러면 이제 n 위에꺼 에서
아래 걸 변 변 빼 주면 되겠네요
그리고 한번 써볼까요 exes 는 없어지죠
그다음 y 에서 6y 를 빼 주니까 - oi 가 되고 그 다음 8에서
이를 빼니까 6 요렇게 됩니다
따라서 이 놈을 만족하는 y 값은 얼마나 는 걸 알 수가 있어요 이놈을
만족하고 아 이 값은
- 5부 6 이란 걸 알 수가 있구요
그 다음에 왕의 다가 - 오븐에 6을 두면 결국 요 밑에 단어 볼까요
시계 놓으면 x 는 1 - 3 y 가 되는데 자
3 곱하기 - 5분의 6 요렇게 들어가는거 기 때문에 결국은 어떻게
됩니까
1+ 5분의 18 이렇게 되네요
그렇죠 따라서 우리가 x 노 분해 23
요렇게 된 것을 볼 수가 있습니다 되십니까
어렵지 않죠 요런게 이제 가장
우리가 연립 1차 방정식 을 풀 때 많이 쓰는 소위 말하면 가담 법 따라
그걸 볼 수가 있습니다
작은 데이가 간 법으로 10 일차방정식 튀는거 는요
여러분들도 너무 많이 해봤다고 앓는 중학생 심지어 요즘에 초등학생도 풀
수 있습니다
더 이상의 설명을 하지 않을께요 자 그 다음
연립일차방정식의 에서 또 하나 여러분이 알아야 될게 있어요
예를 들면 이런 거지 뭐 xps 이 와인은 니꼴 삶과 ex ps와
있는 이 꼴 6 이라는 연립일차방정식의 을 풀어라 라는 문제가 나왔을 때
보세요 둘이 보기에는 서로 다른 식 처럼 보이지만 사실 위의 시 게다가
곱하기 2 양변에 곱하기 2를 해주면 아래 시기 얻어 진다는 걸 볼 수가
있습니다
즉 이두식 은 서로 같은 식의 되는 거죠
그냥 요 두 놈은 서로 같다
요렇게 볼 수가 있습니다 즉 이 두 식을 동시에 만족시킨 다는 것은
이놈이 서로 같기 때문에 그냥 요거 하나 를 만족시키는 xy 를 찾아내는
것과 똑같은 거죠
그런데 카 미지수가 2개인 상황에서 식 1 를 만족하는 xy 를 찾는다는
것은 엄청나게 가능성이 많아집니다
그래서 예를 들면 x 가 1일 때 y 가 일이었 5 되는 거죠
이렇게 되면 일도 하게 있는 3 이렇게 되는거니까
그 즉 그런데 x 가 0일 때 y 가 2분의 3 이어도 되요
그쵸 그다음 x 가 - 1대 와인은 이유도 되는 거죠
이런식으로 우리가 얼마든지 x 와 y 의 순서 쌍을 찾아낼 수가 있다는
얘기가 됩니다
다시 말하면 이렇게 서로 같은 북 예식이 연립방정식 으로 주어 졌을때 2
연립방정식 의 해적 그저 예 2개를 동시에 만족시켜 xy 는 무수히 많다
무수히 많다 이렇게 말을 할 수가 있구요
이것을 우리가 다른 말로 부정이다 이렇게 얘기합니다
부정은 아버지의 적을 얘기하는게 아니라 너무 많아서 정할 수 없다
이런 뜻이 됩니다 오케 그래서 아 요거 두개 가시기 서로 같을 경우에는
그 방정식의 해는 무수히 많다 즉 부정이다 라고 얘기한다. 라는거
알아두시면 될 것 같아요
그러니 서로 같다는 걸 어떤 식으로 찾아내는 게 편한 야 잘 반
예를 들면 a 엑스프레스 by 는 c 라는 검과 a 다시 x 플러스 비타
시와 리는 쓰이 다시 요렇게 연립방정식 이 추워져 쓸 때 애가 부정이
되려면 봐라
a 다시 분의 a 는 삐 가 시 군의 삐는 쓰이다 10분에 씨가 성립하며
요 로비 바로 부정이 된다 라는 겁니다 자 보세요
2분의 1은 4분의 이는 6분의 3
전부 2분의 일이죠 예 물론 a 다시피 다시 시 다시 가 0이면 안되겠지
그지
그래서 요런 요런 조건을 만족하는 야 를 확인하시면 됩니다
네 지금 말씀드린 것처럼 a deep 다시다 씨가 영웅은 안되기 때문에
그냥 비율을 보세요
위의 시 게다가 두 배 한 놈래 시계 되느냐
위의 c 게다가 kb 1 도우미 않으시기 되느냐 그지
그것만 확인하시면
우리가 부정 인지 아닌지를 금방 확인할 수가 있습니다
상대의 경우에 따라선 파 x 플러스 이 와인은 있고 3이라는 놈과 ex
프라스 화 에는 이걸 얼마 오라는 요런걸 우리가 푼다고 생각을 해보자
거야 그 즉 그는 지금은
예를 들어 우리가 소거법 을 사용하기 위해서 아주 강한 법 을 사용하기
위해서 보 x 에 다 2배를 해 준다고 한다.면 위의 식에 2배 줘 봅시다
ex 플러스 와인은 입고 유기 되고
x 할 소고 하기 위해서 이 두 식을 변 변 빼주면 영혼이 꼴 - 이래서
부 등식이 성립하지 않는 걸 볼 수가 있죠
즉 이 경우에는 이 둘을 동시에 만족하는 xy 가 존재하지 않습니다
예를 들어 이 위에 씩을 만족하는 x 는 일과 와인은 이를 넣었다면 1
이 밑에 식은 좌변 의 경우 위의 식을 딱 두배 한 몸이기 때문에
우변 도 정확히 2배가 나와야만 등식이 성립을 할텐데
우변 은 지금 2배가 아니죠
그래서 x 는 일 y 는 이를 여기다 먹어봤자 그저 예 2
좌변 n6 2 되고 505 가 되기 때문에 절대로 예를 만족할 수가
없다는 겁니다 동시에 만족시키는 xy 가 없다는 거죠 그럼 그걸 어떻게
확인할 수 있느냐 파악 빼면 좌변은 0 되는데 옥 연 2 - 1 되잖아요
그래서 이걸 강한 법으로는 얘를 풀 수가 없다는 걸 우리가 볼 수가
있습니다
그래서 이런 경우를 우리가 불루 그죠 예 해를 구할 수가 없다 라고
표현합니다
이 블루밍 경우에는 또 우리가 어떻게 확인할 수 있냐면 아까 우리가
봤더니 거 있죠
as 플러스 by 는 c 와 a 다시 x 플러스 b 다시 와인은 이끌 c
다시
요기에서 a 다시 분의 a 는 b 다 시 분 의 비까지 는 서로 똑같지만
이놈이 쓰이다 시 분 에세이 와는 서로 다르다는 걸 확인하시면 됩니다
자 보세요 2분의 1과 4곡의 일은 똑같은 거지만 그 놈이 5 2 3
과 똑같지는 않다 라는 걸 볼 수가 있는 거죠 됐죠 그래서 요런 경우에는
우리가 해를 구할 수 없다 즉 불능이 다 이렇게 얘기한다. 라는 것만
여러분이 알고 계시면 될 것 같습니다
퇴치 ok
그 다음에 일차방정식 연립 1차 방정식의 에서 많이 나온 게 삼원 1차
연립 방정식 입니다
그래서 예를 들면 이렇게 삼원 이라는 것은 모르는게 세계 란 뜻이야
그럼 아까 우리가 풀었던 건 이원 1차 연립방정식 이 되겠지
그제 그러면 xps 와인 - 치이 꼴 0 이구요
뭐 ex 프라스 3y 파스 이 쥐는 이꼴 1다 이렇게 3개의 방정식
인데 전부 1차 시기 구요
그다음 모르는 미지수가 3개가 있기 때문에 이런걸 우리가 삼원 1차
연립방정식 다 이렇게 편하다고 들었습니다
그럼 예를 들어 어떻게 푼 야 자 얘네들을 풀 때에는
문자 하나를 소개해 주면 되요
그 품위에 대한 하라 요거 2개를 먼저 봅시다
요거 두개 에서 가장 소 가기 쉬운 놈은 그냥 지겠죠 찍음 2g 를
없애기 위해선 2 를 더해주면 됩니다 변 변
그럼 얘는 ex 그다음 플러스 이는 이꼴 6 을 얻을 수가 있구요
그 다음 요렇게 두개를 봅시다
근데 요렇게 두개 에서도 위에서 치하는 없애 따면 여기에서도 지향을
없애야 되는데 코럴 그러려고 봤더니 지금 지혜의 개수가 서로 다르죠
그래서 우리가 위에 c 게다가 2배를 해줄겁니다
왜 그런 방 두 배로 해주면 ex 플러스 2y
- 2g 가 되죠 예 - 2g 가
이꼴 0이 되는데 이거 두개를 그냥 병변 더 해 버리면 또 지향이 없어질
거 아니야
그새 그래서 더 해버리면 바 4x8 soy 는 1요렇게 됩니다
결국 우리는 이제 누구를 풀면 되는 거야
요 두 식으로 이루어진 1차 방 시험 이원 1차 연립방정식 을 풀면
된거죠
자 그러기 위해서 과 x 할 또 우리가 없애도록 해봅시다 그래서 위에꺼
에다가 2를 곱하면 4x 프라스 6
와인을 2 꿀 시비가 되는거구요 요 두 식의 양변을 변 변 빼주면 x
들은 없어지면서 - 와인은 e 가 되는 거죠 예
따라서 우리는 얼마 와인은 - 이가 된걸 볼 수가 있구요
그럼 y 가 - e 였을때 요가 - 6 2 되는거니까
결국 x 는 유기 되겠구나 라는 걸 우리가 알 수가 있는 겁니다
오케이 됐죠 그럼 하락 x 가 여기고 y 가 - 이니까 중간 시계다
넣는게 가장 편하겠죠
그러면 6 - 2 - 티가 꼴 0 이기 때문에 아진 사단의 겠구나 라는
걸 우리가 또 알 수가 있는 거지
따라서 지인은 사아 다 이런식으로 우리가 삼원 1차 연립방정식 을 해결할
수가 있게 되는 겁니다
따로 3 원인 차 연립방정식 을 해결하기 위해서는 x 나 y 나 지 중에
한 문자를 없애는데 이렇게 툴 돌 씩 엮어서 한 문자를 소개해 주면 이원
1차 연립방정식 이 나오는걸 볼 수가 있구요
이틀이 법은 이미 우리가 알고 있기 때문에 해결이 가능하다 라는 겁니다
됐죠 그래서 삼원 1차 연립방정식 또 여러분들이 풀 수가 있구요
자 경우에 따라서는 이렇게 또 삼원 1차 연립방정식 이 주어지는 경우도
있어요
자바 이게 특이한 경우인데 여러분 드라마 문제에서 요 연립방정식 요런
형태의 연립방정식 을 아주 빈번하게 접하게 될 겁니다 자 예 같은
경우에는 물론 소고 해도 됩니다
y 를 소고 하면은 x 아 그치만 남으니까 우리가 요기는 땡큐 하게도 x
와치 의식이 나와있네요
그렇게 풀어도 되겠지만 자가 예 같은 경우는 이 3개의 의식을 한꺼번에
싹다 병변 더해줍니다
왜 그런지 치 스 하냐면 더하면 x 도 2개 왕이 또 2개 지도 2개가
되는 거죠
즉 싹다 더했을 때 x 플러스 y 플라스틱 아
좌변 의 합이 되고요 우변 의 합은 2가 된걸 볼 수가 있네요
그래서 우리가 얻을 수 있는건 x 플러스 y 프라스틱 아
12 달하는 걸 얻을 수가 있습니다
그럼 하라 이 되게 간단하게 첫 번째 식을 요 밑에 다 써 볼까
요런 22 자나 빼 버려 빼면 아지는 이 꼴 이라는 걸 한방에 얻어낼 수
있습니다
그다음 1 두번째 식을 여기가 밑에서 써볼까요 두번째 식은 완 플라스틱
아사미 자나 뺀 어려
그러면 x 는 9 라는걸 또한 방에 얻을 수가 있구요
그다음 바 지파 섹스 섞어야 여기다가 우리가 x 플러스 지는 이꼴 10
이랬으면 아빠 빼버리면 와인은 있고 일이라는 걸 금방 얻어낼 수가
있습니다
그래서 또 요런 식의 문제들은 오히려 둘씩 둘씩 보는게 아니라 3개를
한꺼번에 싹 다 더해 가지고 그냥 그 변 변 합을 구한 다음에 화 씩을
빼 줘 가면서 각각의 값을 구할 수 있다 라는 것도 여러분이 알고 계셔야
되요
그저 그래서 오히려 일반적인 3월 1차 의 방정식을 푸는 경우보다는
요런 형태 를 이용해서 푸는 경우가 훨씬 더 여러분들이 자주 접하게 될
유형이다 하는걸 알고 계셔야 될 것 같습니다
됐죠 그래서 간략하게 우리 연립 1차 방정식의 대한 얘기를 마칠께요

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