수학중독 삼각형 무게중심의 좌표 > 중학교수학

 

자 우리가 4분 점 외부인 점 에 관한 내용을 살펴 봤었습니다
그때 우리가 이제 내분 점 에 좌표를 이용해서 삼각형 무게중심의
좌표를 구하는 방법을 알아보자 2 거야 자 예를 들어 삼각형이 이렇게
지멋대로 생긴 삼각형의 하나가 있다라고 얘기를 해봅시다
요점이 a 고 오역이 가 x1 y1 이라고 하고요
요점이 비고 좌표는 x2 y2
그다음 요점이 쓰이고 좌표는 x3 y3 라고 얘기를 해보자 이가
우리가 중학교 때 배운 삼각형 무게중심의 특징을 이용하면 먼저 중 선이
필요하죠
이렇게 중 선을 이렇게 끄는 겁니다 즉 이 점은 그저 요점을 우리가
애니라고 해볼까
예 b 씨의 중점이 되는 거구요
그다음 무게중심은 어디쯤 있냐면 요기 쯤 있습니다 그래서 우리가 요점을
쥐라고 한번 해볼까
그 때에 중요한 특징 기쁘게 중심의 가장 중요한 특징은 am 을 쥐가
맵의 스스로 2대 1로 2대 1로 내부 나는 점이 달하는 겁니다 자 그럼
파 우리가 이 m 이라는 놈은 b 씨의 중점이 라고 했으니까 결과적으로
예 하고 애가 1대 1이 되는 거지
그지 그럼 우리는 이퀴 점의 좌표를 구하기 위해서 먼저 bc 의 중점을
일대일 내분 점 으로 구한 후에 a 와 m 을 2대 1로 내부 나는 점의
좌표를 구하면 바로 쥐에 좌표를 얻어낼 수 있더라 라는 겁니다
ok 그래서 먼저 우리가 매매의 좌표를 구해 볼 겁니다
앱의 좌표는 당연히 일대일 분점이 니까
원래 내분 점 공식을 쓰면 이렇게 되겠죠 그쵸
그 다음에 크로스가 그랬으니까 결과적으로는 x3 플러스
아 뭐야 x2 여기 된 거야 검마 1+1 분해에 당연히 y3 프라스 y2
이렇게 되겠죠 요게 바로 애매 좌표가 됩니다
좌표 니가 아냐 이렇게 써 볼까요 됐죠 자 그러면 결국 m 이라는
놈은 뭐가 되냐 하면 2분의 x tools x3 가 되고 콤마 2분의 에
y2 프라스 y3 이렇게 되는 거죠
요게 이제 이미 좌표입니다 자 그러면 우리는 이제 a 와의 물 놓고 2대
1 4분 점 을 구해야 되잖아
그러면 누구하고 누굴 로꼬 걸 거야 바로 요 둘이 다 이 거야
a 와 m 요거 둘 사이에 매 때면 4분 점 2대 1 4분 점 을 찾으면
되는 거지 그게 그거고 넘 한번 찾아 볼까요 자 갑니다
다 2대 1 내 분점이 니까 쥐 라는 놈 의 좌표는 2타 쓰일 분의
이렇게 된 거야
그다음 어떻게 된다고 이 하고 얘를 먼저 곱해야 되지 2 곱하기 2가
된건 2
2분의 x2 프라스 x3 가 되는거고
파스 1 곱하기 예 니까 그냥 x1 이렇게 되는 겁니다 그 정
그다음 여기도 이 파스 1 분의 그지 똑같아
2 곱하기 2분의 y2 플러스와 이슬이가 되는거구요 플러스 1 곱하기
왕이 원서와 이완 이렇게 되는 겁니다 이 겁니다 이거 됐지
따라서 자 쥐 라는 놈의 좌표는 어떻게 되냐면 3분의 가 됩니다 3분의
3분의 바 이해하고 이해하고 야 쁜 되있고 남는건 x2 x3 더 한건데
그 뒤에 x1 인어 있으니까 깔끔하게 x1 덕에 x2 + x3 가 되더라
이 거야 그치
여기도 마찬가지지 3분의 이해하고 이아고 약 뿐 되니까 깔끔하게 남는건
y1 + y2 + y3 더라 이렇게 되는 겁니다
됐네 깔끔하게 누워 나와서 무게중심의 좌표가 나왔다 하는 겁니다 그래서
우리는 아이 무게중심 쥐에 좌표는 3분의 x1 + x2 + x3 3분의
y1 + y2 + y3 로 구해낼 수 밖 있다는 것을 알수
된거죠 그쵸 그래서 간단하게 세 점의 x 좌표 들의 편경 구하시면 됩니다
세 점의 y 좌표 들의 편견과 하시면 되고요
됐습니까 소리가 간단하게 이렇게 또 삼각형 무게중심의 좌표를 바라봤습니다