초등수학 EBS교육 초등 수학 개념잡기 - 19강 평면도형의 둘레와 넓이 구하기 _#002 > 초등학교 수학

 

km 를 우리는 1000m 라고 얘기를 한단 말이에요 그럼 2000m
안에는 250m 가 레이번 만큼 들어간다 라는 뜻이죠
그렇다면 4km 아내는 252
곱하기 만큼 따라서 16 이라고 답해 줄 수 있어요
문제를 해결하는 방법도 여러 가지가 있기 때문에 여러분들은 호석이 나
공원을 며 파기 돌아 쓸까
열 여섯 바퀴 돈 것입니다 이와 같이 문제 해결 해 볼 수 있습니다
이 문제는 요 직사각형의 둘레에 관련된 문제 중에서 가장 대표적 유형의
문제라고 볼 수 있어요
또 다른 문제 확인해 보겠습니다 둘레가 120cm 인 정사각형 모양의
도화지가 있습니다
이 도화지 의 가로와 세로를 5cm 씩 잘라 내면 둘레는 몇 cm 가
됩니까
그러면 둘레 120 cm 인데 정사각형 이라면 내 변의 길이가 같겠죠
따라서 이 정사각형의 한 변을 구해서 나타내 보니까 120을 4로 나누어
30cm 라고 말할 수 있어요
그럼 이거 한번 그려보세요 이렇게 한 변이 30cm 가 되어지는
정사각형을 1 그릴 수 있는 거고요
그런데 가로와 세로를 5cm 씩 잘라 낸다 고 얘기를 했죠
이때 가로와 세로 라는 말이 왜 들어갔을까 라고 생각해 보면요 정상화 편
이라고 하는 건 우리가 직사각형 이라고 말할 수 있거든요 그렇기 때문에
여기서 가로와 세로 라는 말을 사용해 줄 수 있었던 거예요 그러면 가로
에서 5cm 만큼 이건데 잘라냈다 라고 얘기를 했고요
또 세로 에서도 5cm 만큼을 잘라냈다 라고 얘기를 했죠
그러면 여기에 이렇게 남는 부분이 생기게 되는데요 이 남는 부분에 가로와
세로 다시 얼마가 되는지를 확인해 보는 거예요
그랬더니 30에서 5를 빼어서 25cm
또 이것도 30에서 5 만큼을 빼어서 25cm 가 되어 지는 걸 알 수
있습니다
딸은 썩 잘라내고 난 다음에 이 도형을 살펴보았더니 이 도형은 한 변이
25cm 인 정사각형 이 되어 지는 것이죠
그렇다면 이 정사각형의 둘레를 구 아 슈 라고 얘기를 한 것이기 때문에
여러분이 25 에다가 만큼 을 곱한 값으로 표현해줄 거고요
그 값을 100 cm 입니다 답 을 구하여 나타내 볼 수 있게 되요
자유 와 같이 여러분들과 첫 번째 개념 만나 보았으니까 다시보기 통해
정리 합시다

자 우리 두 번째 개념의 내용 만나볼까요 두번째 개념에서는 요 일 제곱
cm 를 알고 직사각형과 정사각형의 넓이 구하기 라는 말이 주어 졌어요
그렇다면 1 제곱 cm 라고 하는 게 무엇일까요
이걸 의외로 대답하지 못하는 친구들이 굉장히 많은데요
1 제곱 cm 는 요 말아서 는 이게 단위 넓이가 되어 지는 거예요
우리가 길이를 재어 나타내 줄 때에도 8cm 라고 하는 건 1cm 짜리
가 8개 모인 것이다
해서 이 1cm 를 기준 삼았던 것처럼 넓이를 표현할 때에도 그 넓이를
나타내주는 다 넓이가 필요한데요
그 단위 넓이로 1 제곱 cm 라는 것이 나오게 된거죠
1 제곱 cm 는 이렇게 설명합니다 한 변이 1cm 인 정사각형 의
정사각 경고의 넓이
바로 이것을 1 제곱 cm 라고 얘기를 하는 거예요 그러니까 이렇게
정사각형의 있는데 이 정사각형의 한 변이 1cm 라는 거죠 그렇게 이렇게
생긴 정사각형의 이 넓이를 1
제곱 cm 라고 약속하여 나타내었습니다 이걸 읽을 때에는 요일 제고 센티
l 자 이렇게 읽어서 나타내 주는 거예요 넓이의 그 단위에 대해서 함께
확인해 보았죠
이제 여러분은 자신있게 설명 해야 되요 1 제곱 cm 가 뭐죠
물어보면 한경희 애 cm 인 정사각형의 넓이를 말해주는 것입니다 라고요
그럼 이렇게 그 넓이의 단위 를 살펴 보았으니까 이번엔 직사각형과
정사각형의 넓이를 차례대로 구해 보도록 하자구요
직사각형의 넓이 가 나옵니다 그럼 직사각형의 넓이는 요 우리가 단위 넓이
라는 것에 대해서 얘기를 했으니까요
이와 같이 직사각형이 주어져 있을 때 만약에 가로를 5cm 라고 얘기를
하고 그 다음에 음 세로를 3cm 라고 얘기를 해볼게요
그러면 이 직사각형의 넓이는 어떻게 구할 수 있느냐 답이 넓이 어떤 1
제곱 cm 가 몇 개 만큼 들어가 있는지를 확인해 주자 라는 거죠
따라서 5센티미터 안에는 1cm 짜리 가 5 만큼 3 증기 m 에는
2cm 짜리 가 3 만큼 그러면 유하나 하나가 바로 1 제곱 cm 를
나타내 주게 되는 거고요
이 직사각형 안에는 1 제곱 cm 라고 하는 것이 15개 만큼 주어진다
고 말할 수 있어요
1 제곱 cm 가 15 개
따라서 이 직사각형의 넓이는 15 제고 cm 인가 라고 말할 수 있는
겁니다 그러면 내 본 우리가 이렇게 그림을 그려서 문제를 해결하는 것은
아니겠죠
그래서 직사각형의 넓이를 구하는 공식 이것도 함께 기억해 둘게요
직사각형의 넓이를 구할 때에는 따서 가로와 세로의 곱을 통해서 구할 수
있는 것입니다
이것이 직사각형의 넓이를 구하는 방법이 되는 거죠
이 넓이를 구하는 방법도 요 가로 곱하기 새로 물론 외워 두는 것
중요해요
근데 왜 이와 같은 봉숙이 나왔을까 여러분들이 단위 넓이 라는 것을
이용하여서 설명할 수 있어야 겠어요
그 다음에 이제는 정사각형이 넓이의 대해서 확인을 합니다
정사각형 은 직사각형 이라고 말할 수 있다 라고 얘기를 했기 때문에
넓이를 구하는 방법도 역시 매우 유사합니다 그래서
정사각형이 이렇게 주어진 거예요 이번에는 우리 한 변을 4cm 라고
얘기를 해볼까요
그러면 이 안에는 1 제곱 cm 가 과연 몇 개 만큼 놓여서 있을까
이게 중요한 거죠 그래서 요 때 이렇게 2cm 짜리 하나 또 에 3 4
여기도 2cm 짜리 1 2 3 개 그럼 길 제곱 cm 짜리가 16 개
만큼 따라서 이때 정사각형의 넓이는 16 제곱 cm 라고 얘기를 해요
그러면 여기에서도 공식이 눈에 보이죠 49를 곱해 10 요크 단위를
제곱 cm 라고 표현을 한 것처럼 정사각형의 넓이를 구하는 공식은
직사각형 에서 가로와 세로의 곡이다 라고 얘기를 했으니까요
여기에서는 우리 항변
곱하기 하면
이라서 그 공식을 정리하여 나타내도록 할게요
단위 넓이 라는 것을 이용하면 요 왜 이 공식에 나왔는지를 쉽게 이해할
수 있게 되요 그러면 이처럼 우리 학습한 내용을 바탕으로 문제 함께
해볼까요
문장이 주어져 있는데 가로가 14cm 세로 가구 cm 인 직사각형 모양의
색종이 내장을 그림과 같이 겹치게 이었습니다
이어 붙인 색종이 의 넓이를 구하시오