초등수학 EBS교육 초등 수학 개념잡기 - 19강 평면도형의 둘레와 넓이 구하기 _#003 > 초등학교 수학

 

이어 붙인 색종이 에 넓이를 구하시오 어떻게 할 수 있을까요
원래 색종이 1 색종이 한 장의 넓이를 구해보면 직사각형 이다 라고
얘기를 했으니까
1에다가 9를 곱하면 되는 거예요
그런데 그와 같은 색종이 내장이 라고 얘기를 했거든요
겹치는 부분이 없었다면 이것만 곱하면 다리 나왔겠죠
그런데 겹친 부분이 3 부분이 나오네요
그 것만큼 넓이가 줄어들게 될 거요 따라서 여러분
요기요 겹친 부분의 가로는 3cm 서 요거 직사각형 이니까 세로운 은
원래 말해 주었던 세로 9cm 가 되어지는 거라서 3 곱하기 9 1 2
3 만큼의 넓이가 줄어드는 것이다
따라서 빼어서 나온 값을 구하여라 이와 같이 말할 수 있게 되고요
그러면 이거 계산에서 나오는 그 결과를 답으로 표현해 주시면 되겠죠
그 답을 나타내 보면 423 기 라는 값이 나오게 되요
따라서 이어붙인 색종이 에 넓이는 그냥 423 만 쓰시면 안 되고요
단위 제곱 cm 라는 것 붙여서 문제 해결 해 줍니다
이 문제는 너무나 자주 나오는 문제 중의 하나요
길이 에서도 나올 수 있는 문제 또 이와 같이 넓이 에서도 나올 수 있는
문제들이 니까요
그 문제 풀이의 방법을 기억해 두셔야 겠어요 전체 걸게 에서 그가
겹치면서 줄어든 부분의 넓이를 빼낼 주자
이와 같이 정리해 보도록 할게요 또 다른 문제는 요
음 이번에도 역시 문장이 주어져 있죠 가로와 세로의 합이 그럼 가로세로
나왔으니까 직사각형을 생각하세요
그 합이 3cm 인 직사각형의 가로가 새로 보다 10cm 덕에 입니다
이 직사각형의 넓이를 부아 쇼라고 얘기 했네요
그러면 가로가 새로 보다 길어요 그래서 방법은 뭐 여러가지가 있겠지만
가로 에다가 더 긴 10 만큼을 먼저 주는 거예요
그리고 난 다음에 가로 에다가 세로 가로 리더쉽을 줬으니까 3에서
10 을 빼면 2가 남조 그 24를
가로의 다시 b 만큼 을 주고 세로 에다가 역시 12 만큼을 주는 거예요
그러면 이테
이걸 더해준 값은 3로 표현되는 것을 알 수 있다는 뜻이죠
가로가 22cm 세로 가 12cm 가 되어 지는 걸 알 수 있다
물론 이렇게 풀지 않아도 요 우리가 세로를 뭐라고 한다.면 가로는 내
모 보 다시 만큼 큰 수익 5
이두수 야 기 3가 되어서 이 때 내 호에 갔을 구하고 난 다음에
가로와 세로를 표현해 주는 방법도 있어요
우리가 원하는 건 이 직사각형의 넓이 입니다 넓이를 구할 거기 때문에
가로 22 의 세로 12 만큼 을 곱하여 서 넓이를 나타내 줘야죠
이는 사이 이는 4e
따라서 이 값은 264
그 다음에 넓이 이기 때문에 넓이의 단위 제곱 cm 를 붙이는 것으로
문제 해결 해 보았어요
이와 같이 가로와 세로 를 곱해 쓸 때 직사각형의 넓이 가 되는 관계를
이용하여서 문제의 표현해 주세요
또 다른 문제도 확인합니다 둘레가 4cm 인 정사각형의 넓이는
얼마인지 풀이과정을 쓰고 답을 구하기 정사각형이 니가 내 변의 길이가
같아서 둘레가 4이기 때문에 이 정사각형의 한 편
그 길이를 구해 보면요 4를 이렇게 4로 나누어 11cm 가 된다는
걸 알 수 있어요
풀이과정을 써라 라고 얘기를 했기 때문에 여러분들은 정사각형의 한 변을
구할 수 있는 공식을 적으면서 그 길이가 얼마인지 나타내 주어야 해요
이제 우리가 구할 것은 요 정사각형의 널기 줘
정사각형의 넓이를 구할 때는 한 변
게다가 한 변을 곱하기 로 하였어요
따라서 10일에 다 쉽기 를 곱하여 121
제곱 cm 이와 같이 표현해야 하는 거고요
풀이과정을 적었다면 다 부분에 다 가도 역시 단위까지 붙여서 121 제곱
cm 로 표현해 보도록 합니다
정사각형의 넓이의 관련된 응용문제 함께 해결해 보았어요
그렇다면 이 문제 외에 이구요 여러분이 규칙을 찾아서 해결해야 되는
문제가 있거든요 그래서 한 문제 더
이번엔 한 변이 7cm 인 정사각형 모양의 색종이를 보세요 여기 보니까
규칙에 따라 라고 얘기를 하고 있죠
규칙에 따라 다음과 같이 배열 늘어놓고 있는 거예요
여섯번째 올 모양의 넓이를 구하시오 라고 했으니까요
정사각형 하나의 넓이를 9 해주시면 되고 그와 같은 것이 몇 개 만큼
놓여져 있는 지를 확인해야 하죠 그러면 자 첫 번째 정사각형이 가나요
그런데 두번째 정사각형의 수가 1회 다 1을 더해서 3개가 되었죠 그
다음의 세 번째 1 2 3 만큼 을 더해서 6개가 되었죠 그러면 이때 첫
번째는 1
두번째는 1 + 2 세번째는 1 2 3을 더 하는 거니까
여섯번째는 1 2 3 5 6 만큼 을 더해서 나오는가
이건 정사각형의 갯수 고요 그 개수가 21개 가 되어 지는 걸 알 수
있어요
정사각형 1개의 넓이는 7 곱하기 의 치리라 하여서 그 값이 40%
표현이 되어 지는 거고요
그러면 20일에 다 49 를 곱해서 나오는 값으로 이 때 여러분이 원하는
값을 표현해 주어야 겠죠
이 따오는 값은 1029 가 되어 지는 거고 제곱 cm 단위 를 붙여
문제 해결했습니다
이와 같이 직사각형과 정사각형의 넓이를 구하는 방법으로 문제까지 모두
해결 되었으니까
두번째 개념의 내용 다시 한번 살펴볼게요
세번째 개념에서는 0 앞서 배웠던 내용을 바탕으로 해서 여러 가지 도형의
넓이 구하는 방법을 얘기해 보도록 할게요
말하자면 복잡한 도형의 넓이를 구하는 방법입니다
직사각형의 넓 게 구하는 방법으로 구한다. 제목을 붙여 봤는데요
이런 뜨세요 이렇게 주어진 도형에 있을 때 도형의 넓이를 구해 줄 때에는
도형을 부분으로 나눠 주어라 라는 뜻이죠
그러면 가라고 하는 이 직사각형의 넓이 와 나 라고 하는 직사각형의
넓이를 구해서 그들의 합을 구해 주면 되겠네요
가 애널 b 를 구해 줄 때에는 요 이때 628 cm 와 12cm 가
주어져 있으니까
요 길이는 4cm 가 되어 질 거예요 따라서 가는 사와 7회 곱으로 28
제곱 cm 라고 할 수 있고 나의 넓이를 구해서 나타내 보니 직사각형의
넓이 가로가 8 세로 가시리 되더라
이데 80 제곱 cm 라고 말할 수 있겠죠
우리가 원하는 도형의 넓이는 가 와 나 를 더해서 나오는 값이므로 108
제곱 cm 라고 말할 수 있게 되는 거예요
이와 같은 방법으로 여러분들은 복잡한 도형의 넓이를 구할 수 있게 되는
것이죠 그러면 이 방법만 있는 걸까요
같은 도형 이지만 또는 방법도 있을 수 있겠죠
그래서 또 다른 방법을 소개해 드릴께요